1. ¿Qué es el BNF?
El Backus-Naur form (BNF) (también conocido como Backus-Naur formalism, Backus normal form o Panini-Backus Form) es una metasintaxis usada para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales.
El Backus-Naur form (BNF) (también conocido como Backus-Naur formalism, Backus normal form o Panini-Backus Form) es una metasintaxis usada para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales.
El BNF se utiliza extensamente como notación para las gramáticas de los lenguajes de programación de la computadora, de los sistemas de comando y de los protocolos de comunicación, así como una notación para representar partes de las gramáticas de la lengua natural (por ejemplo, el metro en la poesía de Venpa). La mayoría de los libros de textos para la teoría y/o la semántica del lenguaje de programación documentan el lenguaje de programación en BNF. Algunas variantes, tales como la augmented Backus-Naur form (ABNF), tienen su propia documentación.
Descripción
El BNF fue nombrado originalmente después de que John Backus y más adelante (con la sugerencia de Donald Knuth) también después de Peter Naur. Eran dos pioneros en informática, especialmente en el arte del diseño del compilador. La Backus-Naur Form o las gramáticas de BNF tiene semejanzas significativas a las reglas de la gramática de Pāṇini, y a veces también se conoce como Panini-Backus Form . El BNF fue creado como parte de crear las reglas para ALGOL 60.
Una especificación de BNF es un sistema de reglas de la derivación, escrito como
donde <símbolo> es un nonterminal, y la expresión consiste en secuencias de símbolos y/o secuencias separadas por la barra vertical, '', indicando una opción, el conjunto es una posible substitución para el símbolo a la izquierda. Los símbolos que nunca aparecen en un lado izquierdo son terminales.
Ejemplo:
Esto se traduce a español como:
Un dirección postal consiste de un nombre, seguido por una dirección, seguida por un código postal. Una parte "personal" consiste en un nombre o una inicial seguido(a) por un punto.
Un nombre consiste de: una parte pesonal seguida por un apellido seguido opcionalmente por una jerarquía o el trato que se la da a la persona (Jr., Sr., o número dinástico) y un salto de línea (end-of-line), o bien una parte personal seguida por un nombre (esta regla ilustra el uso de la repetición en BNFs, cubriendo el caso de la gente que utiliza múltiples nombres y los nombres medios y/o las iniciales).
Una dirección consiste de una especificación opcional del departamento, seguido de un número de casa, seguido por el nombre de la calle, seguido por un salto de línea (end-of-line).
Un apartado posta consiste de una ciudad, seguida por una coma, seguida por un código del estado (recuerden que es un ejemplo que ocurre en EU), seguido por un código postal y este seguido por un salto de línea (end-of-line).
Observe que muchas cosas (tales como el formato de una parte personal, de una especificación del apartamento, o código postal) están dejadas sin especificar aquí. Si es necesario, pueden ser descritas usando reglas adicionales de BNF, o dejadas como abstración si es inaplicable para el propósito actual.
Bastante interesante, la sintaxis de BNF se puede representar en BNF como sigue:
Esto asume que no hay Whitespace necesario para la interpretación apropiada de la regla. El
se presume para ser el carácter ", y elpara ser el fin de línea apropiado especificado (en ASCII, retorno de carro y/o línea nueva, dependiendo del sistema operativo). El y el deben ser substituidos con nombre/etiqueta o el texto literal de una regla declarada, respectivamente.
Variantes
Hay muchas variantes y extensiones de BNF, posiblemente conteniendo algunos o todos los comodines de expresiones regulares como un "*" o "+". El Extended Backus-Naur form (EBNF) es una variante común. De hecho el ejemplo anterior no es la forma pura inventada para el informe del ALGOL 60. La notación de los corchetes "[ ]" fue introducida algunos años más tarde en la definición de PL/I de la IBM pero ahora se reconoce universal. La ABNF es otra extensión usada comúnmente para describir protocolos del IETF.
Las expresiones gramaticales de analizadores sintácticos construidas en BNF y las notaciones de expresión regular para formar una clase alternativa de la gramática formal, que es esencialmente analítica más que generativa en carácter.
2. Obtenga la GLC para el lenguaje de los paréntesis bien balanceados
Proponiendo las reglas
1. S → SS
2. S → (S)
3. S → ()
Aplicando las reglas planteadas
NOTA: el subíndice utilizado indica la regla utilizada
Finalmente 
Este autómata no se puede expresar en Expresión Regular ya que observamos que en sentido de las flechas que van hacia el estado q3 , es el mismo, y el autómata en este caso no llegaría al estado final por los caminos (a,b,a) , (a,b,b) y (a,a,b).
Finalmente tenemos:
